Grandeurs radiométriques
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Chapitre 4 : Radiométrie
Les grandeurs radiométriques :Il existe deux méthodes pour exprimer les grandeurs associées à l'énergie de la lumière :
* le système radiométrique est basé sur le flux d'énergie des faisceaux de lumière (indépendament de la nature du capteur de lumière)
* le système photométrique basé sur l'impression produite sur l'œil et qui utilise un jeu d'unités spécifiques (son étude sera faite au S3).
Flux énergétique transporté par un faisceaude lumière. Le flux Φ s'exprime soit en watt (W)
.
Remarque : des flux lumineux d'égale énergie peuvent produire sur la rétine
des effets très différents car la sensibilité de l'œil est fonction de
la couleur (ou longueur d'onde de la lumière).
Intensité d'une source ponctuelle.
Dans un faisceau d'angle solide dΩ, et de rayon moyen Ox, l'intensité de la source lumineuse dans la direction Ox est la limite du rapport dΦ / dΩ quand dΩ tend vers zéro.
Les intensités énergétique s'exprimentsoit en watt / stéradian (W.sr-1)
Éclairement d'un écran.
Un pinceau d'angle solide dΩ découpe sur un écran la surface dS.
L'éclairement de l'écran est E = dΦ / dS =
I.dΩ / dS.
C'est le flux reçu par unité de surface.
L'éclairement s'exprime soit en watt / m2 (W.m-2)
Si D est la distance entre la source et une petite surface dS
dont la normale fait avec la direction des rayons l'angle α, la relation
précédente E = dΦ / dS devient
E = I.cos(α) / D2.
Luminance d'une source étendue.
Un élément de surface dS d'une source d'intensité dI dans la
direction Ox étudiée envoie dans
cette direction un pinceau de section dS' = dS.cosα.
La luminance de la source dans la direction Ox est L = dI /
dS.cosα. Elle s'exprime en cd / m².
Utilisation
On considère une source ponctuelle S qui émet un cône de lumière d'angle générateur φ.
Ce cône délimite un angle solide Ω =
2π.(1 − cosφ) et découpe sur la sphère de rayon R une calotte de surface
Sc =
Ω.R2. Il découpe sur un plan normal à son axe et situé à la distance D une aire Sp = π.(D.tanφ)2. Si D est grand et φ petit ces deux valeurs sont pratiquement identiques.
Avec les curseurs, faire varier
D, φ et le flux Φ incident. Le programme calcule les grandeurs radiométriques correspondantes.
Deux boutons radio permettent de choisir entre les unités photométriques et les unités radiométriques.
Attention :
En fait l'éclairement de l'écran n'est pas uniforme. Il est fonction de la distance à la source. (E = k / D2). Pour plus de détails consulter la page sur l'éclairement d'un écran.
L'amplitude de l'éclairement est représenté en fausses couleurs.
Comme la gamme des couleurs est comprise entre 0 et 255, j'ai associéde
façon arbitraire la couleur au logarithme de E.
Photométrie
* Flux lumineux en lumen lm
* Intensité lumineuse en candelas (cd) ].
Définition :
La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un
rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 1012 hertz et dont l'intensité énergétique
dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.
Il en résulte que l'efficacité lumineuse spectrale d'un rayonnement monochromatique de
fréquence 540 x 1012 hertz est égale à 683 lumens par watt soit K = 683 lm/W = 683 cd sr/W.
* Eclairement lumineux en lux (lx).
Quelques valeurs d'éclairement :
Pleine Lune 0,2 lx; éclairage public 50 lx; éclairage intérieur
100 à 200 lx; extérieur ciel nuageux 15000 lx; stade 1500 lx;
Soleil au zénith en été 100000 lx. Pour les éclairements, la dynamique de l'œil est de l'ordre de 105 à 106. Pour la majorité des capteurs elle est de l'ordre de 5.102.
Un
problème d'affichage avec une applet de simulation ? aide et solution
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Source
de l'applets de simulation en ligne et de la présentation (adaptée)
[UM] Jean-Jacques
Rousseau & Bruno Velay http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/grandphoto.html
Contact :
bruno.velay@univ-nantes.fr